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数学の名言
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101.
数学は、
論理的に考え、内容を一般化する能力を仕上げる上で、
大きな意味を持つ学問の一つである。
（ ナデジダ・クルプスカヤ ）
102.
興味深い事実から出発して、数学的な手法の内的な美しさへ──こんなふうにするのが、生徒に数学を教える確実な方法である。
（ A・ザクレフスキー ）
103.
数学的才能の発達は、他のすべての創造的能力の発達と同じ法則に従っている。
（ フェリックス・クライン ）
104.
数学は大胆な者を好む。
（ M・ヤドレンコ ）
105.
真の数学者とは、問題を解くだけでなく、それを美しく解こうと努める人である。
（ セルゲイ・ソボレフの数学の教師の言葉 ）
106.
数学とは量についての科学であり、
量の概念に端を発するものである。
（ フリードリヒ・エンゲルス ）
107.
どの一つの科学も、数学なしでは十分に知ることはできない。
（ ロジャー・ベーコン ）
108.
達成の数学──まず夢を持つ。
問題を割算し、ひとつずつ片付ける。
心の中の可能性を掛算する。
あらゆるネガティブな考えを引算して、始める。
情熱と決意を足算する。
そうすれば、目標が達成されるだろう。
（ 「達成の数学」 ）
109.
薬は病気の人間を、数学は悲しむ人間を、神学は罪深い人間を生む。
（ マルティン・ルター ）
110.
数学は心の音楽であり、
音楽は魂の数学である。
（ 作者不詳 ）
111.
数学は、何にでも応用できる結論の集まりとなっている。
（ バートランド・ラッセル ）
112.
数学にも空想は必要である。
微分積分法の発見も、空想なしにはあり得なかっただろう。
（ レーニン ）
113.
数学をやっていると、よく
「何の役に立つのか？」と聞かれます。
でも、今はあまり役に立たないかもしれないけれど、
１０年、１００年後にひょっとしたら役立つかもしれない。
（ 広中平祐 ）
114.
エジプト人やペルシア人やスパルタ人は、
まったく数学に通じていないような王を選ぶことはめったになかったのである。
数学を知らない者では
正しく考えることができず、
したがって、国を治める能力はない、
と考えられたのであろう。
（ ベンジャミン・フランクリン ）
115.
数学的な証明は、
ふつう学校で教えられる論理よりずっと有益である。
なぜなら、それは
頭脳の正しい編成を促(うなが)し、その能力を発展させ、
数学以外の分野でも、頭脳が正確に働いて、
真実と誤りを見分けることに習熟するまで、
その能力を強化してくれるからである。
（ ベンジャミン・フランクリン ）
116.
数学者とは、発明家であって発見者ではない。
（ ヴィトゲンシュタイン ）
117.
真の学者は、嫉妬や羨望とは無縁でなければならぬ。
誰が難問を解いたかとか、誰が目覚ましい理論を新たに作り出したかといったことは、結局のところ二の次の問題である。
（ セルゲイ・ソボレフ ）
118.
笑い。
これは、つよい。
文化の果(はて)の、花火である。
理智も、思索も、数学も、
一切の教養の極致は、所詮(しょせん)、
抱腹絶倒の大笑いに終わる。
（ 太宰治 ）
119.
奥深い自然研究こそ、数学的発見の最も実り多い源泉である。
（ ジョゼフ・フーリエ ）
120.
宇宙には一定の秩序があると思うけど、数学はそれを視覚化するひとつの方法よ。
（ メイ・サートン ）
121.
山登りは数学に似ている。
頂上は一つ。
そこに行き着く何通りもの方法から、最もシンプルで合理的なルートを見つけ出す。
（ 映画『容疑者Ｘの献身』 ）
122.
数学という学問は、それがたとえどんなに抽象的であっても、いつかは必ず現実世界の現象に応用できるものだ。
（ ロバチェフスキー ）
123.
数学法則は、現実に当てはまる限り不確かなもので、確かなものである限り現実に当てはまらない。
（ アインシュタイン ）
124.
数学の理論を完璧と見なせるのは、あなたが最初に出会った人にすぐその内容を述べることができるほどに、その理論を分かりやすいものに仕上げた時のことである。
（ フランスのある老数学者の言葉 ）
125.
数学を学ぶとき練習が不可欠なのは、ピアノの弾き方を習うのに練習が必要なのとまったく同様である。
（ J・スミス ）
126.
民族的な掛け算九九の表がないように、民族的な科学というものもない。
（ チェーホフ ）
127.
もしも数学に美がなかったなら、おそらく数学そのものも生まれなかっただろう。
人類最高の天才たちをこの難解な学問に惹(ひ)きつけるのに、美のほかにどんな力があり得ようか。
（ N・チャイコフスキー ）
128.
数学の才能は、確実な記憶力あるいは申し分ない注意力に帰せられるべきであろう。
この特性は、（中略）チェスの棋士の能力に似ている。
チェスでは多数の局面を見、それらをすべて記憶に留めなければならない。
一流の数学者はみな、同時にチェスの名手になれるに違いないし、その逆も然りだろう。
（ アンリ・ポアンカレ ）
129.
幾何学においては、一般にほとんどの学問の場合と同様に、どれかある特定の命題が直接的な利益をもたらすことはめったにない。
（ ヴォルテール ）
130.
数の概念ほど、人類文化の発展にしっかり結びついた概念を、他に挙げることは難しい。
人類からこの概念を取り去ったら、我々の精神生活や実際の活動が、どれほどみすぼらしいものになることか。
計算を行い、時間を測り、距離を比較し、仕事の結果の総計をする。
そういう能力すべてを失うのだから。
（ B・グネジェンコ ）

131.
インスピレーションは、詩と同様、幾何学にも必要だ。
（ プーシキン ）
132.
純粋数学は、考えることによって生み出されたという理由で、特に重要な科学である。
（ ヘルマン・グラスマン ）
133.
関係を言い表す能力は、正確な思考に最も不可欠な条件の一つである。
この能力をあまり必要とせずに調べられるような対象物は一つもない。
そしてその能力は、数学の学習という方法によってこそ、最もうまく到達できるのである。
（ J・フィスク ）
134.
芸術においては、美しいものは必ず思いがけない要素を含んでいる。
ただし思いがけないものは必ずしも美しいとは限らないが──他方、数学においては、思いがけないものは常に美しい。
（ アナトリー・スコロホッド ）
135.
我々の知っているすべての科学のうちで、あらゆる偽りや不確かなものに汚されていないのは、算数と幾何だけである。
（ デカルト ）
136.
数学者としての成熟度とその才能は、その数学者の美の感覚がどれだけ発達しているかによって測られる。
（ B・グネジェンコ ）
137.
数学、それは自然に関する科学の固有の一部である。
（ ロバート・オッペンハイマー ）
138.
自然科学は本来、観察好きの心を植えつけるものだが、同様に数学は、創造の能力を刺激するのが本来の性質である。
（ ジェームス・ジョセフ・シルベスター ）
139.
幾何学は（今も）なお、豊かで実り多い数学的直観の発展の主な源泉であり、その直観がさらに大きな創造の力を数学者たちに与えるのである。
（ モリス・クライン ）
140.
インスピレーションは、幾何学と同様、詩にも必要だ。
（ プーシキン ）

141.
数学者の方がうまくやるという法則が存在する。
数学者ともう一人誰かに、二人のやったことのない仕事を頼むと、必ず数学者の方がうまくやるという結果になる。
（ ヒューゴ・シュタインハウス ）
142.
数学は孤立した学問ではなく、あらゆる人間の知識の基礎であり鍵である。
（ レオンハルト・オイラー ）
143.
純粋数学の魅力は主として、その結果の絶対的な確かさにあり、この点をこそ人間知性は目指しているのである。
（ ルイス・キャロル ）
144.
数学的な演繹の構造は、魅了されるほどに見事なものである。
（ ローマン・シコルスキ ）
145.
数学に対する能力は、他の学問に対する能力に比べて現れ方が稀だ、というような説は、数学を始めるのが遅すぎた者、あるいはしかるべき努力をせずに数学に関わり合う者たちの作り上げた錯覚にすぎない。
（ ヨハン・フリードリヒ・ヘルバルト ）
146.
数は芸術の中に生きている。
（ アウグスティヌス ）
147.
数学は無限に関する科学であり、その目的は有限の身である人間が、記号を用いて無限を理解することである。
（ ヘルマン・ワイル ）
148.
思考の節約が最も発達している学問は、形式が最高度の進歩をとげた数学であり、自然科学はしばしばこれに助けを求めている。
（ エルンスト・マッハ ）
149.
本当の数学者というものは常に、画家であり、建築家であり、あるいは詩人であると言える。
数学者たちは我が身が感覚的にはっきり結びつけられている現実の世界の外に、知的な方法で想像上の世界を創り出したのである。
（ アルフレート・プリングスハイム ）
150.
代数学と幾何学は、すべての学問のうちで最も易しく明らかであり、どんなものでもその対象にできるのである。
なぜなら、不注意さえしなければ、そこにどんな誤りも入り込むはずがないのだから。
（ デカルト ）

151.
数学は、あらゆる種類の抽象概念を把握するために、特に調整された道具であり、この点ではその力は無限である。
（ ポール・ディラック ）
152.
数学の威力の基礎は、余分な考察を避け、思考作業を短縮できる、その能力にある。
我々が数と呼ぶ順序の記号そのものがすでに、驚くべき簡明さと節約の体系をなしている。
（ エルンスト・マッハ ）
153.
数学において正確さそのものより正確なものはあるまい。
そしてその正確さは、精神的な真理の感覚の結果ではないだろうか。
（ ゲーテ ）
154.
数学的真理は、これを理解しようと望む一般人すべてに明らかにできるとき、初めて完成されたと見なすべきである。
この理想に近づくことができるとすれば、それは幾何学的な説明もしくはモデル化の面からのみであろう。
（ ニコライ・ジューコフスキー ）
155.
数学者は、課題を待つのではなく、自分のためにそれを提起するという積極的な立場をとらなければならない。
（ ヒューゴ・シュタインハウス ）
156.
数学は、人間の共通かつ根本的な認識のための手段にほかならない。
（ ニーチェ ）
157.
力学的方法によって研究しただけでは、証明にはならないのである。
しかしながら、力学的方法でまず研究対象について何らかの記述をし、それから証明そのものを見つける方が、何も知らずにするよりも、はるかに便利である。
（ アルキメデス ）
158.
数学理論の創造的な力を一度でも知った人は、自然の分野でも芸術の分野でも、いたるところでその影響に気がつくだろう。
（ ヴェルナー・ハイゼンベルク ）
159.
数学の美しさは、我々の天性の最も弱い部分に訴えることはなく、絵画や音楽のキラキラするような外形も持たない。
だが、最高の芸術だけが我々に示すことのできるような、高い純粋性と厳密な完成度を持った美しさである。
（ バートランド・ラッセル ）
160.
自然とは、最も簡単な数学的な考え方の実現である。
（ アインシュタイン ）

161.
高度の芸術的知性は、常にとりわけ数学的である。
（ エドガー・アラン・ポー ）
162.
あらゆる問題の解く過程において、最も重要な要素は、それを解こうとする願望であり、志向であり、決意である。
（ ジョージ・ポリア ）
163.
わが心の安静を保てる唯一の仕事といえば、
それは数学だ。
（ カール・マルクス ）
164.
（数学）問題の解のエレガントさと美しさは、高度の知識と経験と技を示しているのである。
（ セルゲイ・ソボレフ ）
165.
（数学における）証明とは、君に強制的にやらせる作業ではない。
君を導く筋道だと思いたまえ。
（ ヴィトゲンシュタイン ）
166.
愛せよ、さらば汝も愛されん。
およそ愛は代数方程式の両辺のごとく数学的に公正なり。
（ エマーソン ）
167.
化学は知性を欠いた物理学だ。
数学は情熱を欠いた物理学だ。
（ ファインマン ）
168.
現実の問題って多種多様ですよね。
あらゆる問題が、一個一個、個別なんです。
その多様性に対して普遍的な見方、考え方で整理できるというのが、数学の魅力だと思います。
（ 石川正道 ）
169.
自然の深い研究こそ、数学上の発見の最も豊かな源泉である。
（ ジョゼフ・フーリエ ）
170.
数学とは量の関係についての科学である。
そして量とは、
他と比べて等しいか等しくないかのいずれかであるような、
あらゆるもののことである。
（ ヘルマン・グラスマン ）

171.
音楽は隠れた算術の営みであるが、これに携(たずさ)わっている人は、自分が数を操作していることに気づいていない。
（ ゴットフリート・ライプニッツ ）
172.
数学とは、やはり言語であって、
数学と内容の点から見て、
あらゆる言語の中で最も完全かつ高尚なものである。
数学は、
どの国の国民にも分かるものであるから、
言語の中の言語と呼ぶことができる。
（ E・ディルマン ）
173.
数学は宇宙を捉(とら)えるために、人間の想像力によって築き上げられた壮大な築造物である。
その中で我々は、絶対的なものや無限のもの、心ひくものや捉えがたいものに出会う。
（ ル・コルビュジエ ）
174.
数学者たちがコンピューターに興味をひかれるのは、問題が速く解けるからというより、むしろコンピューターは人間の脳の働きについて、何かを教えてくれるためである。
（ 作者不詳 ）
175.
もしもたまたま読者を退屈させることなく、サッと読めるような新しい１ページを書くことができたとしたら、それは多分に幾何学のおかげだ。
思考力を集中させ、無秩序な状態を整理し、愚かさを清算し、澱(よど)みを濾過して、わかりやすさ──修辞法のすべての特質の中でも最高のこの形──を与える技術を教える、幾何学という素晴らしい先生のおかげである。
（ アンリ・ファーブル ）
176.
どんな（数学の）問題を解く場合にも、小さな発見はつきものである。
たとえありふれた問題であっても、それがあなたの好奇心を挑発して、あなたを創意工夫にあふれる状態に追い立て、あなたがそれを自力で解いていくのであれば、あなたは発見をもたらす精神の緊張を経験することができ、成功の喜びを味わうことができるのである。
（ ジョージ・ポリア ）
177.
数学の定理の美しさは、本質的にその重要性にかかっている。
（ ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ ）
178.
実際上最も有益な理論は、もとはただ好奇心から生まれて長い間、何の利益も約束しなかった命題に基づいて成り立っている。
（ ヴォルテール ）
179.
計算が可能な場合には、計算したまえ。
（ フランシス・ゴルトン ）
180.
もし数学以外の科学において、
疑いのない確かさと誤りのない真実に到達することを望むなら、
（すべての）知識の基礎を数学に置くことが必要である。
（ ロジャー・ベーコン ）

181.
我々数学者の真の天職は詩人なのだ。
ただ、自由に創り出したものを、あとで厳密に証明しなければならない。
それが数学者の宿命なのだ。
（ レオポルト・クロネッカー ）
182.
数学は我々に記号と抽象概念を作り出す可能性を与える。
他の方法では、いくら考えても（自然科学が扱う）現実に近づくことはできない。
（ ウラジーミル・ヴェルナツキー ）
183.
論理構造のあらゆる厳密さをひっくるめて、数学は美学の法則に従う。
（ F・ルディオ ）
184.
（数学において）計算よりもむしろ考え方を主な拠(よ)り所とした解答は、知性に糧を与えるものである。
考え方はこんなにも簡単で、それからこんなにも重要な結果が導かれるのかと、ただただ驚くようなこともよくある。
これほどわずかなものから、これほど多くのものが得られるとは、とても信じられないくらいである。
（ ルイス・モーデル ）
185.
美なるものの最も重要な姿は、整っていること、釣り合いがとれていること、明確であることであり、数学は、何にもましてこれらをこそ表現しているのである。
（ アリストテレス ）
186.
幾何と解析の方法の原理は同じものだ。
（ カール・ヤコビ ）
187.
直観がなかったら、幾何学者は、アイデアを持たず文法に縛られた作家のようなものだろう。
（ アンリ・ポアンカレ ）
188.
数学の発展を促進させるのは、
論証の厳密さよりは
むしろ直観力に優れた人たちなのである。
（ フェリックス・クライン ）
189.
数学は、我々の感覚の不完全さを補うため、また我々の生命の短さを補うために呼び起こされた、人間精神の力であるように思われる。
（ ジョゼフ・フーリエ ）
190.
数学者には実験室も薬品もいらない。
紙と鉛筆と独創的な力──これが彼の学問研究の前提である。
（ アレクサンドル・ヒンチン ）

191.
数学とは、本来、空間や数の関係の基本的な諸概念の中に詰め込まれた結論を、演繹的に調べる抽象的な科学である。
（ ジェームズ・マレー ）
192.
数学におけるもっとも偉大な発見は、“複利”である。
（ アインシュタイン ）
193.
数学の問題を一つ解くにも、その問題という「相手」の立場に立って考え、あげくには「問題」が「自分」か、「自分」が「問題」かわからないような、互いに融け合った状態になってはじめて、解決の糸口となる発想をつかんだり、法則をみつけたりすることができるのである。
（ 広中平祐 ）
194.
確率論は本質的に、常識を計算法の形にしたものに他ならない。
我々の公正な良識は、
しばしば、はっきりわからないことがあると、
言わば直観としてそれを受け止める。
だが、確率論はそれを正確に評価せよと言うのである。
（ ラプラス ）
195.
確率論以上に我々の考慮に値する学問はなく、これを国民教育の体系に組み入れることは、きわめて有益である。
（ ラプラス ）
196.
数学（の研究）は決して理性だけによる仕事ではなく、本質的には想像力による仕事である。
（ フェリックス・クライン ）
197.
美しさは対称性と密接に結びついている。
（ ヘルマン・ワイル ）
198.
応用数学は純粋数学と科学技術を結ぶ橋である。
この橋は、一方通行の通路ではなく、二つの活動分野の間を結ぶ道具である。
この橋は相互通行を保証するものなのである。
（ ウィリアム・プラガー ）
199.
応用との関連から生ずる刺激がなくなれば、純粋数学は貧弱なものになってしまう。
（ ウィリアム・プラガー ）
200.
純粋数学は内容においても形式においても、科学の中の科学である。
それはそれ自身の中に存在理由を持ち、独自の証明方法を持っている。
完全に独立するために、数学は自分自身の対象と固有の量と法則、固有の式と記号を作り出したのである。
（ E・ディルマン ）

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