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101.
数のあるところ、
必ず美がある。
（ プロクロス ）
（ Proklos ）
102.
数学とは、
正確な知識と論理的思考の
最も完全な結合である。
（ エルンスト・クルツィウス ）
（ Ernst Curtius ）
103.
数学が頭の体操であるとするなら、（普通の人が）興味をそそられる数学の基礎課程は、数学の学習に際して不可欠な、頭の情緒的トレーニングと見ることができる。
（ Y・バルニチカ ）
104.
数学的才能の発達は、他のすべての創造的能力の発達と同じ法則に従っている。
（ フェリックス・クライン ）
（ Felix Klein ）
105.
美のあるところ、
必ず数がある。
（ アンドレアス・シュパイザー ）
（ Andreas Speiser ）
106.
自然は確かに数学です。
また、芸術の名作は
自然にかなったもので、
自然の法則を表現していますし、
自然を養分としてもいます。
したがって、芸術作品も数学です。
（ ル・コルビュジエ ）
（ Le Corbusier ）
107.
証明とは、納得させる推論である。
（ Y・シハノヴィチ ）
108.
美的な感覚は、本来、数学理論家にとって、仕事をするための主要な刺激源なのである。
（ ローマン・シコルスキ ）
（ Roman Sikorski ）
109.
数学は大胆な者を好む。
（ M・ヤドレンコ ）
110.
一流の数学者でありながら計算が苦手というのは、
あり得ることである。
また、完全に計算ができるのに、
数学について少しもイメージを持てないことも、
あり得る。
（ ノヴァーリス ）
（ Novalis ）
111.
数学的な図形と量の比較は、遊びと知恵の訓練のための材料として役に立つ。
（ ペスタロッチ ）
（ Johann Heinrich Pestalozzi ）
112.
結局のところ、
数学とは基本的な哲学にすぎず、
哲学は高等数学一般である。
（ ノヴァーリス ）
（ Novalis ）
113.
数学は頭脳のあらゆる創造物の中でも、
外からの借り物が最も少ない。
（ アンリ・ポアンカレ ）
（ Henri Poincare ）
114.
数学の言葉はごまかしを許さない。
また数学の結論は
岩のように強固であり、
どんな詭弁をろうしても、
それを論破することはできないだろう。
（ A・ローレンツ ）
115.
素人が３だと哀願し、
評論家が５だとわめいても、
２たす２はこの先もずっと４である。
（ ジェームス・A・M・ウィスラー ）
（ James A. M. Whistler ）
116.
数学は、何にでも応用できる結論の集まりとなっている。
（ バートランド・ラッセル ）
（ Bertrand Russell ）
117.
数学者とは、発明家であって発見者ではない。
（ ヴィトゲンシュタイン ）
（ Wittgenstein ）
118.
数学をやっていると、よく
「何の役に立つのか？」と聞かれます。
でも、今はあまり役に立たないかもしれないけれど、
１０年、１００年後にひょっとしたら役立つかもしれない。
（ 広中平祐 ）
（ Hironaka Heisuke ）
119.
数学にも空想は必要である。
微分積分法の発見も、
空想なしにはあり得なかっただろう。
（ ウラジーミル・レーニン ）
（ Vladimir Lenin ）
120.
エジプト人やペルシア人やスパルタ人は、
まったく数学に通じていないような王を選ぶことはめったになかったのである。
数学を知らない者では
正しく考えることができず、
したがって、国を治める能力はない、
と考えられたのであろう。
（ ベンジャミン・フランクリン ）
（ Benjamin Franklin ）
121.
数学的な証明は、
ふつう学校で教えられる論理よりずっと有益である。
なぜなら、それは
頭脳の正しい編成を促(うなが)し、その能力を発展させ、
数学以外の分野でも、頭脳が正確に働いて、
真実と誤りを見分けることに習熟するまで、
その能力を強化してくれるからである。
（ ベンジャミン・フランクリン ）
（ Benjamin Franklin ）
122.
笑い。
これは、つよい。
文化の果(はて)の、花火である。
理智も、思索も、数学も、
一切の教養の極致は、所詮(しょせん)、
抱腹絶倒の大笑いに終わる。
（ 太宰治 ）
（ Dazai Osamu ）
123.
数学的創造は、
概念の間の論理的関係を定めることによって、
美を創り出す芸術である。
（ P・ローゼンブラム ）
（ P. Rosenblum ）
124.
真の学者は、嫉妬や羨望とは無縁でなければならぬ。
誰が難問を解いたかとか、誰が目覚ましい理論を新たに作り出したかといったことは、結局のところ二の次の問題である。
（ セルゲイ・ソボレフ ）
（ Sergei Sobolev ）
125.
奥深い自然研究こそ、数学的発見の最も実り多い源泉である。
（ ジョゼフ・フーリエ ）
（ Joseph Fourier ）
126.
すべてを疑うか、すべてを信じるかは、
二つとも都合のよい解決法である。
どちらでも我々は反省しないで済むからである。
（ アンリ・ポアンカレ ）
（ Henri Poincare ）
127.
化学は知性を欠いた物理学だ。
数学は情熱を欠いた物理学だ。
（ ファインマン ）
（ Richard P. Feynman ）
128.
現実の問題って多種多様ですよね。
あらゆる問題が、一個一個、個別なんです。
その多様性に対して普遍的な見方、考え方で整理できるというのが、数学の魅力だと思います。
（ 石川正道 ）
129.
自然の深い研究こそ、数学上の発見の最も豊かな源泉である。
（ ジョゼフ・フーリエ ）
（ Joseph Fourier ）
130.
宇宙には一定の秩序があると思うけど、
数学はそれを視覚化するひとつの方法よ。
（ メイ・サートン ）
（ May Sarton ）

131.
数学という学問は、それがたとえどんなに抽象的であっても、いつかは必ず現実世界の現象に応用できるものだ。
（ ロバチェフスキー ）
132.
山登りは数学に似ている。
頂上は一つ。
そこに行き着く何通りもの方法から、最もシンプルで合理的なルートを見つけ出す。
（ 映画『容疑者Ｘの献身』 ）
133.
数学法則は、
現実に当てはまる限り
不確かなもので、
確かなものである限り
現実に当てはまらない。
（ アルベルト・アインシュタイン ）
（ Albert Einstein ）
134.
インスピレーションは、
幾何学と同様、詩にも必要だ。
（ アレクサンドル・プーシキン ）
（ Aleksandr Pushkin ）
135.
民族的な掛け算九九の表がないように、民族的な科学というものもない。
（ アントン・チェーホフ ）
（ Anton Chekhov ）
136.
純粋数学の魅力は主として、
その結果の絶対的な確かさにあり、
この点をこそ
人間知性は目指しているのである。
（ ルイス・キャロル ）
（ Lewis Carroll ）
137.
自然科学は本来、観察好きの心を植えつけるものだが、同様に数学は、創造の能力を刺激するのが本来の性質である。
（ ジェームス・ジョセフ・シルベスター ）
（ James Joseph Sylvester ）
138.
数学理論の創造的な力を一度でも知った人は、自然の分野でも芸術の分野でも、いたるところでその影響に気がつくだろう。
（ ヴェルナー・ハイゼンベルク ）
（ Werner Heisenberg ）
139.
純粋数学は、考えることによって生み出されたという理由で、特に重要な科学である。
（ ヘルマン・グラスマン ）
（ Hermann Grassmann ）
140.
あらゆる問題の解く過程において、最も重要な要素は、それを解こうとする願望であり、志向であり、決意である。
（ ジョージ・ポリア ）
（ George Polya ）

141.
芸術においては、美しいものは必ず思いがけない要素を含んでいる。
ただし思いがけないものは必ずしも美しいとは限らないが──他方、数学においては、思いがけないものは常に美しい。
（ アナトリー・スコロホッド ）
（ Anatoliy Skorokhod ）
142.
数学は無限に関する科学であり、その目的は有限の身である人間が、記号を用いて無限を理解することである。
（ ヘルマン・ワイル ）
（ Hermann Weyl ）
143.
数学の美しさは、我々の天性の最も弱い部分に訴えることはなく、絵画や音楽のキラキラするような外形も持たない。
だが、最高の芸術だけが我々に示すことのできるような、高い純粋性と厳密な完成度を持った美しさである。
（ バートランド・ラッセル ）
（ Bertrand Russell ）
144.
数学を学ぶとき練習が不可欠なのは、ピアノの弾き方を習うのに練習が必要なのとまったく同様である。
（ J・スミス ）
145.
数学者としての成熟度とその才能は、その数学者の美の感覚がどれだけ発達しているかによって測られる。
（ B・V・グネジェンコ ）
（ B. V. Gnedenko ）
146.
幾何学においては、一般にほとんどの学問の場合と同様に、どれかある特定の命題が直接的な利益をもたらすことはめったにない。
（ ヴォルテール ）
（ Voltaire ）
147.
数学者の方がうまくやるという法則が存在する。
数学者ともう一人誰かに、二人のやったことのない仕事を頼むと、必ず数学者の方がうまくやるという結果になる。
（ ヒューゴ・シュタインハウス ）
（ Hugo Steinhaus ）
148.
数学的な演繹の構造は、魅了されるほどに見事なものである。
（ ローマン・シコルスキ ）
（ Roman Sikorski ）
149.
インスピレーションは、
詩と同様、幾何学にも必要だ。
（ アレクサンドル・プーシキン ）
（ Aleksandr Pushkin ）
150.
数学、それは自然に関する科学の固有の一部である。
（ ロバート・オッペンハイマー ）
（ Robert Oppenheimer ）

151.
数学において正確さそのものより正確なものはあるまい。
そしてその正確さは、精神的な真理の感覚の結果ではないだろうか。
（ ゲーテ ）
（ Goethe ）
152.
おそらく初等数学にも高等数学にも、
さらには他のどんな分野にも、
分析を抜きにして果たされた発見はあるまい。
（ ジョージ・ポリア ）
（ George Polya ）
153.
我々の知っているすべての科学のうちで、
あらゆる偽りや不確かなものに汚されていないのは、
算数と幾何だけである。
（ デカルト ）
（ Rene Descartes ）
154.
幾何学は（今も）なお、
豊かで実り多い数学的直観の発展の主な源泉であり、
その直観がさらに大きな創造の力を
数学者たちに与えるのである。
（ モリス・クライン ）
（ Morris Kline ）
155.
もしも数学に美がなかったなら、おそらく数学そのものも生まれなかっただろう。
人類最高の天才たちをこの難解な学問に惹(ひ)きつけるのに、美のほかにどんな力があり得ようか。
（ N・チャイコフスキー ）
156.
数学に対する能力は、他の学問に対する能力に比べて現れ方が稀だ、というような説は、数学を始めるのが遅すぎた者、あるいはしかるべき努力をせずに数学に関わり合う者たちの作り上げた錯覚にすぎない。
（ ヨハン・フリードリヒ・ヘルバルト ）
（ Johann Friedrich Herbart ）
157.
数学は孤立した学問ではなく、あらゆる人間の知識の基礎であり鍵である。
（ レオンハルト・オイラー ）
（ Leonhard Euler ）
158.
数学的真理は、これを理解しようと望む一般人すべてに明らかにできるとき、初めて完成されたと見なすべきである。
この理想に近づくことができるとすれば、それは幾何学的な説明もしくはモデル化の面からのみであろう。
（ ニコライ・ジューコフスキー ）
159.
わが心の安静を保てる唯一の仕事といえば、
それは数学だ。
（ カール・マルクス ）
（ Karl Marx ）
160.
数学の理論を完璧と見なせるのは、あなたが最初に出会った人にすぐその内容を述べることができるほどに、その理論を分かりやすいものに仕上げた時のことである。
（ フランスのある老数学者の言葉 ）

161.
数は芸術の中に生きている。
（ アウグスティヌス ）
（ Augustine ）
162.
数学は、あらゆる種類の抽象概念を把握するために、特に調整された道具であり、この点ではその力は無限である。
（ ポール・ディラック ）
（ Paul Dirac ）
163.
思考の節約が最も発達している学問は、
形式が最高度の進歩をとげた数学であり、
自然科学はしばしばこれに助けを求めている。
（ エルンスト・マッハ ）
（ Ernst Mach ）
164.
高度の芸術的知性は、
常にとりわけ数学的である。
（ エドガー・アラン・ポー ）
（ Edgar Allan Poe ）
165.
（数学における）証明とは、君に強制的にやらせる作業ではない。
君を導く筋道だと思いたまえ。
（ ヴィトゲンシュタイン ）
（ Wittgenstein ）
166.
（数学）問題の解のエレガントさと美しさは、高度の知識と経験と技を示しているのである。
（ セルゲイ・ソボレフ ）
（ Sergei Sobolev ）
167.
関係を言い表す能力は、正確な思考に最も不可欠な条件の一つである。
この能力をあまり必要とせずに調べられるような対象物は一つもない。
そしてその能力は、数学の学習という方法によってこそ、最もうまく到達できるのである。
（ J・フィスク ）
168.
数学の才能は、確実な記憶力あるいは申し分ない注意力に帰せられるべきであろう。
この特性は、（中略）チェスの棋士の能力に似ている。
チェスでは多数の局面を見、それらをすべて記憶に留めなければならない。
一流の数学者はみな、
同時にチェスの名手になれるに違いないし、
その逆（＝チェスの名士はみな一流の数学者になれる）も然(しか)りだろう。
（ アンリ・ポアンカレ ）
（ Henri Poincare ）
169.
本当の数学者というものは常に、画家であり、建築家であり、あるいは詩人であると言える。
数学者たちは我が身が感覚的にはっきり結びつけられている現実の世界の外に、知的な方法で想像上の世界を創り出したのである。
（ アルフレート・プリングスハイム ）
（ Alfred Pringsheim ）
170.
数の概念ほど、人類文化の発展にしっかり結びついた概念を、他に挙げることは難しい。
人類からこの概念を取り去ったら、我々の精神生活や実際の活動が、どれほどみすぼらしいものになることか。
計算を行い、時間を測り、距離を比較し、仕事の結果の総計をする。
そういう能力すべてを失うのだから。
（ B・V・グネジェンコ ）
（ B. V. Gnedenko ）

171.
力学的方法によって研究しただけでは、証明にはならないのである。
しかしながら、力学的方法でまず研究対象について何らかの記述をし、それから証明そのものを見つける方が、何も知らずにするよりも、はるかに便利である。
（ アルキメデス ）
（ Archimedes ）
172.
数学者は、課題を待つのではなく、自分のためにそれを提起するという積極的な立場をとらなければならない。
（ ヒューゴ・シュタインハウス ）
（ Hugo Steinhaus ）
173.
自然とは、最も簡単な数学的な考え方の実現である。
（ アルベルト・アインシュタイン ）
（ Albert Einstein ）
174.
代数学と幾何学は、すべての学問のうちで最も易しく明らかであり、どんなものでもその対象にできるのである。
なぜなら、不注意さえしなければ、そこにどんな誤りも入り込むはずがないのだから。
（ デカルト ）
（ Rene Descartes ）
175.
数学は、人間の共通かつ根本的な認識のための手段にほかならない。
（ ニーチェ ）
（ Nietzsche ）
176.
数学の威力の基礎は、
余分な考察を避け、
思考作業を短縮できる、
その能力にある。
我々が数と呼ぶ
順序の記号そのものがすでに、
驚くべき簡明さと節約の体系をなしている。
（ エルンスト・マッハ ）
（ Ernst Mach ）
177.
愛せよ、さらば汝も愛されん。
およそ愛は代数方程式の両辺のごとく数学的に公正なり。
（ エマーソン ）
（ Ralph Waldo Emerson ）
178.
数学とは量の関係についての科学である。
そして量とは、
他と比べて等しいか等しくないかのいずれかであるような、
あらゆるもののことである。
（ ヘルマン・グラスマン ）
（ Hermann Grassmann ）
179.
音楽は隠れた算術の営みであるが、
これに携(たずさ)わっている人は、
自分が数を操作していることに気づいていない。
（ ゴットフリート・ライプニッツ ）
（ Gottfried Leibniz ）
180.
数学とは、やはり言語であって、
数学と内容の点から見て、
あらゆる言語の中で最も完全かつ高尚なものである。
数学は、
どの国の国民にも分かるものであるから、
言語の中の言語と呼ぶことができる。
（ E・ディルマン ）

181.
実際上最も有益な理論は、もとはただ好奇心から生まれて長い間、何の利益も約束しなかった命題に基づいて成り立っている。
（ ヴォルテール ）
（ Voltaire ）
182.
どんな（数学の）問題を解く場合にも、
小さな発見はつきものである。
たとえありふれた問題であっても、
それがあなたの好奇心を挑発して、
あなたを創意工夫にあふれる状態に追い立て、
あなたがそれを自力で解いていくのであれば、
あなたは発見をもたらす精神の緊張を経験することができ、
成功の喜びを味わうことができるのである。
（ ジョージ・ポリア ）
（ George Polya ）
183.
我々数学者の真の天職は詩人なのだ。
ただ、自由に創り出したものを、あとで厳密に証明しなければならない。
それが数学者の宿命なのだ。
（ レオポルト・クロネッカー ）
（ Leopold Kronecker ）
184.
美なるものの最も重要な姿は、整っていること、釣り合いがとれていること、明確であることであり、数学は、何にもましてこれらをこそ表現しているのである。
（ アリストテレス ）
（ Aristotle ）
185.
直観がなかったら、幾何学者は、
アイデアを持たず文法に縛られた作家のようなものだろう。
（ アンリ・ポアンカレ ）
（ Henri Poincare ）
186.
もしもたまたま読者を退屈させることなく、サッと読めるような新しい１ページを書くことができたとしたら、
それは多分に幾何学のおかげだ。
思考力を集中させ、無秩序な状態を整理し、愚かさを清算し、澱(よど)みを濾過して、
わかりやすさ──修辞法のすべての特質の中でも最高のこの形──を与える技術を教える、
幾何学という素晴らしい先生のおかげである。
（ アンリ・ファーブル ）
（ Henri Fabre ）
187.
幾何学の原理は、
あらゆる数学の原理である。
（ ウマル・ハイヤーム ）
（ Omar Khayyam ）
188.
計算が可能な場合には、計算したまえ。
（ フランシス・ゴルトン ）
189.
数学の定理の美しさは、本質的にその重要性にかかっている。
（ ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ ）
（ Godfrey Harold Hardy ）
190.
（数学問題に対する）
計算よりもむしろ考え方を主な拠(よ)り所とした解答は、
知性に糧を与えるものである。
考え方はこんなにも簡単で、
それからこんなにも重要な結果が導かれるのかと、
ただただ驚くようなこともよくある。
これほどわずかなものから、
これほど多くのものが得られるとは、
とても信じられないくらいである。
（ ルイス・モーデル ）
（ Louis Mordell ）

191.
幾何と解析の方法の原理は同じものだ。
（ カール・ヤコビ ）
（ Carl Jacobi ）
192.
数学の発展を促進させるのは、
論証の厳密さよりは
むしろ直観力に優れた人たちなのである。
（ フェリックス・クライン ）
（ Felix Klein ）
193.
数学者たちがコンピューターに興味をひかれるのは、問題が速く解けるからというより、むしろコンピューターは人間の脳の働きについて、何かを教えてくれるためである。
（ 作者不詳 ）
194.
数学は、
我々の感覚の不完全さを補うため、
また我々の生命の短さを補うために
呼び起こされた、
人間精神の力であるように思われる。
（ ジョゼフ・フーリエ ）
（ Joseph Fourier ）
195.
もし数学以外の科学において、
疑いのない確かさと誤りのない真実に到達することを望むなら、
（すべての）知識の基礎を数学に置くことが必要である。
（ ロジャー・ベーコン ）
（ Roger Bacon ）
196.
数学は我々に記号と抽象概念を作り出す可能性を与える。
他の方法では、いくら考えても（自然科学が扱う）現実に近づくことはできない。
（ ウラジーミル・ヴェルナツキー ）
（ Vladimir Vernadsky ）
197.
数学は宇宙を捉(とら)えるために、
人間の想像力によって築き上げられた
壮大な築造物である。
その中で我々は、
絶対的なものや無限のもの、
心ひくものや捉えがたいものに出会う。
（ ル・コルビュジエ ）
（ Le Corbusier ）
198.
論理構造のあらゆる厳密さをひっくるめて、数学は美学の法則に従う。
（ F・ルディオ ）
199.
言語文字は云(い)うまでもなく、
思惟(しい)の符牒(ふちょう)で、
数学の数字及び符号と同じである。
（ 鈴木大拙 ）
（ Suzuki Daisetsu ）
200.
理科系の学生は、
「社会は暗記することが多くてつまらない」と言い、
文科系の学生は、
「数学は覚えることが多くてつまらない」とぼやくのである。
（ 市川伸一 ）
（ Ichikawa Shinichi ）

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