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301.
９個の記号を使い、
それらに形による意味の他に、
書かれる位置による意味を与えることによって、
すべての数を表そうとする考えは、
きわめて簡潔で、そのため
この考えがどれほど素晴らしいものであるかが、
理解しにくいほどである。
（ ピエール＝シモン・ラプラス ）
（ Pierre Simon Laplace ）
302.
現代の数学者たちの偉大な考え方の、全部ではないにしても大部分は、観察にその端を発したのである。
（ ジェームス・ジョセフ・シルベスター ）
（ James Joseph Sylvester ）
303.
どんな特定の数学問題も、確かに厳密に解決されるに違いない。
ただし、それに対して解答を導くことができる、という普通の意味においてか、あるいは、それを解くことの不可能性が確かめられて、同時に、それを解こうとするあらゆる試みが不成功に終わらざるを得ないことが証明される、という意味においてである。
（ ダフィット・ヒルベルト ）
（ David Hilbert ）
304.
数学者になるためには、諸法則の法則性と論理的な調和の魅力のとりこにならなければならない。
……
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（ W・W・ソーヤー ）
（ W. W. Sawyer ）
305.
数学の問題はさらに、我々の興味をひく程度に難しくなければならず、同時に、まったく手がつけられなくて、我々の努力を絶望的なものにするほどであってもいけない。
……
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（ ダフィット・ヒルベルト ）
（ David Hilbert ）
306.
我々はどんな種類の類推も軽んじてはならない。
そのうちのどれもが、解を求める上で決定的な役割を演ずることができるものだからである。
……
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（ ジョージ・ポリア ）
（ George Polya ）
307.
全世紀を通じて、
人間によって造られた建造物の中で、
橋こそは、
完全に幾何学に合わせて、
我々の目にも正確に申し分なく仕上げられた、
ただ一つのものである。
（ ル・コルビュジエ ）
（ Le Corbusier ）
308.
代数学を学ぼうとする者にとっては、一つの問題を三つの異なる方法で解く方が、異なる三つ四つの問題を解くよりも、ためになることがよくある。
一つの問題を別々の方法で解いてみると、比較によって、どれが簡潔で能率的な方法であるかを明らかにすることができる。
それが経験になるのである。
（ W・W・ソーヤー ）
（ W. W. Sawyer ）
309.
純粋数学者は音楽家と同じように、整えられた美しさを持つ独自の世界を自由に作り出す創作家である。
（ バートランド・ラッセル ）
（ Bertrand Russell ）
310.
数学の問題は、隠された真理へと導く入り組んだ小路の道しるべでなければならず、また後で解が見つかった満足感で、我々を慰めてくれるようでなければならない。
……
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（ ダフィット・ヒルベルト ）
（ David Hilbert ）
311.
すべての科学に、数学の鋭敏さと正確さをできるだけ取り入れたいものである。
なぜなら、これによって物事がよりよく分かるからではなく、我々人間の物事に対する態度をしっかり定めたいためである。
……
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（ ニーチェ ）
（ Nietzsche ）
312.
代数学と幾何学は、他のどれよりもはるかに確かな学問である。
たとえば、対象となるものはきわめて明瞭かつ簡単だから、この二つの学問は、経験に照らして疑いをかけられそうな仮説を一切必要としない上、すべてが、推論による筋の通った帰結の形で成り立っている。
……
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（ デカルト ）
（ Rene Descartes ）
313.
証明の厳密さは、簡明さの敵だ
と思うのは誤りである。
むしろその逆に、多くの実例は、
厳密な方法こそ、
同時に、より簡潔で平易で、より分かりやすいものであることを物語っている。
厳密さを志すあらゆる努力が、
最も簡単な証明法を見つけるように、
我々を導くのである。
（ ダフィット・ヒルベルト ）
（ David Hilbert ）
314.
自然の一般的な法則は、数学的な形に表してみると、非常に高度に数学的な美しさを持っている。
このことから、理論物理学者を導く有力な方法が得られる。
すなわち、もし彼、理論物理学者が、自分の理論に（数学的に）スマートでない部分があることを知ったら、ちょうどその部分が正しくないものと見なして、そこに注意を集中すればよいわけである。
（ ポール・ディラック ）
（ Paul Dirac ）
315.
人生最大の問題も、
確率論の問題みたいなものに他ならない。
さらに、はっきり言ってしまえば、
我々の知識のほとんどすべては、
確率的なものだと言える。
……
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（ ピエール＝シモン・ラプラス ）
（ Pierre Simon Laplace ）
316.
学問への入口となり鍵となるのは数学である。
（中略）数学を知らなくては、他の科学も実地問題も分からない。
なお悪いことには、数学に通じていない人は、自分が無学であることを感じないし、したがって無学を治す薬を探すこともないのである。
（ ロジャー・ベーコン ）
（ Roger Bacon ）
317.
数学は、
絵画や音楽から得られる楽しさに似た楽しみを、
数学通の者たちに与える。
（中略）この喜びを十分に感じる特権は、
選ばれた少数の者にしか与えられていないが、
それはすべての高度な芸術と同様である。
（ アンリ・ポアンカレ ）
（ Henri Poincare ）
318.
数学には「なかば証明された」命題とか、「ほとんど証明された」命題というものはないし、また、あり得ない。
論拠が完全に基準にかなっていて、証明されるべき命題の正しさについて議論の余地がないか、もしくは、論拠がまったく賭けているか、のどちらかなのである。
（ アレクサンドル・ヒンチン ）
（ Aleksandr Khinchin ）
319.
現代数学の発展の難しさは、
新しい考え方に慣れにくいことによるのではなく、
古い考え方を捨てにくいことによるのである。
（ W・W・ソーヤー ）
（ W. W. Sawyer ）
320.
実のところ、数学者は芸術家に似ている。
数学者の作品は労苦に満ちているのに、最終の結果は苦労の片鱗も留(とど)めていない。
同様に、芸術作品を見るとき、我々は作者が何を言いたかったのかは考えるが、作者がどれだけの努力を要したかは考えない。
（ L・ヤング ）
321.
研究活動に身を入れる時は、判断の自由を手放さないように心がけることが必要で、何事もあまり強く信じ込まない方がよい。
長い間抱いていた確信も誤りと分かることがあるのだ、という心の準備をいつもしておくことである。
（ ポール・ディラック ）
（ Paul Dirac ）
322.
数と位置と組み合わせ……（これは）互いに交差しながら区別のある三つの思考領域であり、すべての数学的な考えをこれに結びつけることができる。
（ ジェームス・ジョセフ・シルベスター ）
（ James Joseph Sylvester ）
323.
数学では、特殊な問題と一般的な方法との間に、不断の相互作用が働いている。
一般的な方法は特殊な問題を研究する過程で生まれ、特殊な問題は強力な一般的方法で解かれる。
（ G・ベルマン ）
324.
数学を学ぶのは、不滅の神々に近づくことである。
（ プラトン ）
（ Platon ）
325.
数学者は
自己を棄てて数理を愛し
数理其者(そのもの)と一致するが故(ゆえ)に、
能(よ)く数理を明(あきらか)にすることができるのである。
……
（→続きはクリック）
（ 西田幾多郎 ）
（ Nishida Kitarou ）
326.
応用数学は数学と科学・技術との協力にほかならない。
準備された理論としての応用数学は存在しない。
応用数学が生まれるのは、数学的思考が外界に触れるときであり、しかも数学の精神と自然の材料の供給によどみがない場合に限られる。
……
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（ ヒューゴ・シュタインハウス ）
（ Hugo Steinhaus ）
327.
気の若い学者にあっては、
問題が解けたことの喜びの方が、
その仕事を成し遂げたのが
自分自身でもなく、
自分の所属するグループでもないことから来る無念の思いよりも、
勝るのが常である。
他人の大きな成功の知らせによって、
もっと大きな新しいことをしてやろう
という気持ちが呼び起こされるのである。
……
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（ セルゲイ・ソボレフ ）
（ Sergei Sobolev ）
328.
作曲家は主題を感じ取り、
それを発展させ、
修飾して美しい音楽を生み出す。
音楽的な経験や知識は
主題を展開させるに役立つ。
数学者の世界でも同じことが言える。
……
（→続きはクリック）
（ モリス・クライン ）
（ Morris Kline ）
329.
最小の自然数より、１だけ小さい数、それが０だ。
０が登場しても、
計算規則の統一性は決して乱されない。
それどころか、
ますます矛盾のなさが強調され、
秩序は強固になる。
（ 小川洋子 ）
（ Ogawa Youko ）
330.
すべてを疑うか、すべてを信ずるかは、
二つとも都合のよい解決法である、
どちらでも我々は反省しないですむからである。
だから簡単に判決をくだしたりしないで、
仮説の役割を、念いりに検(しら)べてみるべきである。
そうすれば仮説の役割が必要であるというばかりでなく、
たいていの場合に正当であることを認めるであろう。
（ アンリ・ポアンカレ ）
（ Henri Poincare ）
331.
平均人とは何か。
周知のとおり、そんな生き物はいない。
純然たる抽象概念だ。
人間を数学の単位に分解したものだ。
人間はみな一と数えられる。
一単位だと。
これが平均人の大前提だ。
（ D・H・ローレンス ）
（ D. H. Lawrence ）
332.
純粋数学は恒久的で狂いのない真理と、また感覚を超えた理知の世界が存在することへの確信の、主たる源泉である。
（ バートランド・ラッセル ）
（ Bertrand Russell ）
333.
幾何学は、人間精神を真理に近づける。
……
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（ プラトン ）
（ Platon ）
334.
数学の圧倒的に多くの論理構造の中で、
数の概念は、
他の概念によって定義されず、
公理とともに、
最初の材料を構成する種類の概念に属する。
……
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（ アレクサンドル・ヒンチン ）
（ Aleksandr Khinchin ）
335.
優れた数学者の特性とは、
いつでも問題を見つけることができ、
常にどれかの解決に忙しく従事している
ということである。
（ ルイス・モーデル ）
（ Louis Mordell ）
336.
（自然科学における）学問上の仕事の中で、普通、数学的に──論理的に作り上げられた現実の反映としての記号の形で──のみ、それらの現象に接近することができるが、それらについての経験的、具体的で直接的なイメージを持つことはできない。
この点にこそ、自然科学にとっての数学の大きな意義がある。
（ ウラジーミル・ヴェルナツキー ）
（ Vladimir Vernadsky ）
337.
数学の諸概念によくよく注意を向けるなら、
（数学の）記号は必ず大幅な簡略化のために役立つはずである。
……
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（ アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド ）
（ Alfred North Whitehead ）
338.
幾何学者にも天文学者にも科学者にもなりたいわけではない大衆はすべて、
基本科学のそれぞれの主要諸観念を絶えず同時的に求めている。
（ オーギュスト・コント ）
（ Auguste Comte ）
339.
数学は始めから終わりまで帰納的であるが、
このことにしばしば気づかないのが、
特に、この学問で創造的な仕事をしていない人たちである。
（ アレクサンドル・ヒンチン ）
（ Aleksandr Khinchin ）
340.
美的に完成され数学的に仕上げられた結果（＝数学的帰結）は、理解、記憶、利用がしやすく、他の知識分野との相互関係を明らかにすることが容易である。
……
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（ B・V・グネジェンコ ）
（ B. V. Gnedenko ）
341.
知的な要因と情緒的な要因が新しい数学理論の根底にある。
美にも芸術にも心ひかれない人、貧弱な精神生活を送っている人は、数学に対して何も寄与しないだろう。
……
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（ M・ザリツキー ）
342.
幾何学の精神と繊細の精神の違い──幾何学の精神はその諸原理は明らかであるが、一般への応用にはなじまない。
繊細の精神は（その諸原理は明らかではないが）、その原理が一般への応用がきき、すべての人の眼前にある。
（ ブレーズ・パスカル ）
（ Blaise Pascal ）
343.
精神には二種類ある。
ひとつは幾何学の精神、ひとつは繊細と呼ばれる精神である。
幾何学の精神は緩やかであるが厳格かつ堅固(けんご)な見方をする。
繊細の精神は柔軟な考え方をし、愛するものの多様な部分に対して同時に働きかける。
（ ブレーズ・パスカル ）
（ Blaise Pascal ）
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