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数学の圧倒的に多くの論理構造の中で、
数の概念は、
他の概念によって定義されず、
公理とともに、
最初の材料を構成する種類の概念に属する。
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このことは、
「数とはどういうものか」という問いに対して、
前もって定められた他の概念によって
数の概念を定義できるような答えは、
数学の中にはない、
ということを意味する。
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数学は、
公理の中に言い表された数の性質を列挙することにより、
別の形でこれに答えるのである。